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请给出不定方程:(x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4?

2008-05-05 08:26:39r***
请给出不定方程:(x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3的四种以上奇正整数解。请给出不定方程:(x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3的四种以上奇正整数解。：解: (1) , 不定方程: (x1)^3=(x2)^3+(x3)?

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  • 解: (1) , 不定方程: (x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3有一个数为0，三个不为0的解不存在，欧拉已证明。 (2), 不定方程: (x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3形如(s,s,r,t),r≠t 的整数解不存在。 (3) 下面给出不定方程: (x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3四种类型的奇正整数解(详细证明略) (29,27,15,11); (127,121,65,13); (179,177,57,17); (225,219,95,31).
    2008-05-05 08:47:51
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