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已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,若AD=3,BC=7,B?

2008-08-06 11:39:57p***
已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,若AD=3,BC=7,BD=5√2(5倍根号2),求证:AC⊥BD已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,若AD=3,BC=7,BD=5√2(5倍根号2),求证:AC⊥BD：延长BC到E，使CE=AD，连结DE 因为 ?

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  • 延长BC到E，使CE=AD，连结DE 因为 AD//BC 所以 AD//CE 又因为 CE=AD 所以 ACED是平行四边形 所以 AC=DE 因为 ABCD是等腰梯形 所以 BD=AC=DC=5√2 又因为 BE=7+3=10 所以 BD平方+DE平方=50+50=100=BE平方 所以 DE⊥BD 又因为 DE//AC 所以 AC⊥BD 符合规范吧
    2008-08-06 12:02:37
  • 延长BC到点E使 CE=AD 链接DE BD=DE=5√2 BE=7+3=10 勾股定理 BD²+DE²=BE² DE⊥BD 四边形ACED是平行四边形 DE//AC 所以AC⊥BD
    2008-08-06 11:45:30
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