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已知直线l过椭圆E:x^2+2y^2=2的右焦点F,且与E相交于?

2008-10-03 20:29:39c***
已知直线l过椭圆E:x^2+2y^2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点已知直线l过椭圆E:x^2+2y^2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点。 设R是PQ的中点，求点R的轨迹方程已知直线l过椭圆E:x^2+2y^2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点已知直线l过椭圆E:x^2+2y^2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点。设R是PQ?

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  • 点差法求轨迹. 右焦点F(1,0) 设R(x,y),P(x1,y1),Q(x2,y2) 则x1+x2=2x,y1+y2=2y, k=(y2-y1)/(x2-x1)=k(RF)=y/(x-1) x1^2+2y1^2=2 (1) x2^2+2y2^2=2 (2) (2)-(1)得: (x2^2-x1^2)+2(y2^2-y1^2)=0 (x2-x1)(x2+x1)+2(y2-y1)(y2+y1)=0 (x2+x1)+2(y2+y1)(y2-y1)/(x2-x1)=0 2x+4y^2/(x-1)=0 x(x-1)+2y^2=0
    2008-10-03 20:47:52
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