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椭圆与直线相交，求凉交点中点的轨迹方程！已知椭圆x2/2+y2=

2018-04-07 03:01:135***
已知椭圆x2/2+y2=1和椭圆外一点（0 2），过这点的任意直线与椭圆交于A B 两点，求炫A B的中点P的轨迹方程。椭圆与直线相交，求凉交点中点的轨迹方程！已知椭圆x2/2+y2=1和椭圆外一点（02），过这点的任意直线与椭圆交于AB两点，求炫AB的中点P的轨迹方程。：过点(?

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  • 过点(0,2)的直线：y=kx+2 ...(1) 交点A、B的中点P(a,b)：b=ka+2，k=(b-2)/a ...(2) (1)代入椭圆x^2/2+y^2=1，得：(2k^2+1)x^2+8kx+6=0 a=(x1+x2)/2 =-8k/(2k^2+1) ...(3) (2)(3) ==> a^2/8 +(b+2)^2/4 =1 即，中点P的轨迹方程：x^2/8 +(y+2)^2/4 =1
    2018-04-07 10:35:51
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