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请进^-^题目一道~~~已知椭圆x^2+Y^2=1求斜率为2的平

2005-10-07 20:38:21a***
已知椭圆x^2+Y^2=1 求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程 求过点P(1/2,1/2)且被P平分的弦的所在的直线方程请进^-^题目一道~~~已知椭圆x^2+Y^2=1求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程求过点P(1?

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  • 已知椭圆x^2+Y^2=1 (1).求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 (2).过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程 (3).求过点P(1/2,1/2)且被P平分的弦的所在的直线方程 (1).设中点为P，根据垂径定理，OP⊥L且过O点,所以P在一直线上 　　所以直线为：y = - x/2 　　当L与圆相切时，X取到最大最小值，所以-（2/5)*√5≤x≤ (2/5)*√5 (2).因为OP⊥L　，所以P在以OA为直径的圆上 　　所以方程为：(x-1)^2 + (y - 1/2)^2 = 5 　　当L与圆相切时，X取到最大最小值，所以0≤x≤4/5 (3).因为直线OP的斜率为：k=1 ,OP⊥L 　　所以直线L为：y - 1/2 = -(x-1/2)　即 y = -x + 1
    2005-10-08 12:46:38
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