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设双曲线与椭圆X^2/27+Y^2/36=1有相同的焦点，且与椭?

2009-02-12 20:20:301***
设双曲线与椭圆X^2/27+Y^2/36=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程设双曲线与椭圆X^2/27+Y^2/36=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程：解：1、椭圆的焦点坐标为F1(0,-3),F2(0,3?

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  • 解：1、椭圆的焦点坐标为F1(0,-3),F2(0,3), 则双曲线的焦点坐标也为F1(0,-3),F2(0,3), 把y=4代入椭圆方程x²/27+y²/36=1可得：x=±√15 则点P(－√15，4)（或（√15，4））在双曲线与椭圆的交点上。 则｜|PF1|－|PF2|｜=|4－8|=4 设所求的双曲线方程为：y²/a²-x²/b²=1 则c=3，a=2， b^2=c²－a²=5， 所求的双曲线方程为：y²/4-x²/5=1.
    2009-02-12 20:24:15
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