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一道初中几何题！急！！！请帮帮忙！！已知：在Rt三角形ABC中，

2009-03-17 10:07:281***
已知：在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的平分线，过B作AD的垂线交AD的延长线于E，求证：AD=2BE。是不是要做辅助线啊！请写详细些，谢谢！！一道初中几何题！急！！！请帮帮忙！！已知：在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的平分线，过B作AD的垂线交AD的延长线于E，求证：AD=2?

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  • 证明： 作延长BE交AC的延长线于F。 ∵AD是∠A的平分线，AE⊥BE ∴△ABF是等腰三角形， ∴BE=EF=1/2BF ∵△ACD∽△BED（三个角对应相等） ∠CAD=∠FBC，AC=BC ∴△ACD≌△BCF（角角边） ∴AD=BF ∵BE=1/2BF=1/2AD ∴AD=2BE （过D点做AB的垂线，也可以证明）
    2009-03-17 11:52:26
  • 不用辅助线.求证∠BAD=∠DAC=∠EBD即可.
    2009-03-17 10:24:54
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