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高一数学若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的

2009-05-02 16:11:56固***
若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。高一数学若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。：若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过?

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  • 若函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，求a的取值范围。过程，谢谢高手。 要满足函数y=√（2ax^2-ax+2）的定义域为R，则：2ax^2-ax+2≥0 即，对于任意实数x，上述不等式均成立 令f(x)=2ax^2-ax+2 ① 当a=0时，f(x)=2 这是一个常数函数，它对于一切实数x来说，均＞0 故，a=0满足题目要求…………………………………………（1） ② 当a≠0时，f(x)=2ax^2-ax+2为二次函数 那么，要满足二次函数f(x)=2ax^2-ax+2对于一切实数x均有f(x)≥0 则， a＞0 △=b^2-4ac=a^2-16a≤0 所以：0＜a≤16………………………………………………（2） 联立(1)(2)得到： 0≤a≤16
    2009-05-04 22:20:54
  • 因为定义域为R，所以2ax^2-ax+2恒大于等于0. 2ax^2-ax＋2>=0 当a等于0 2>＝0 显然成立 当a不等于0 所以a>0 (二次函数开口必须朝上，才可能恒大于零） 且a^2-16a<＝0 (二次函数始终在x轴上方) 所以02009-05-02 16:19:30
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