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已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等?

2011-05-09 18:56:302***
已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数)（1）求函数f(x)的定义域 （2）若a=2，试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性 (3)若函数y=f(x)是增函数,求a的取值范围 急求详细过程!谢谢(今天就要哦!!!)已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a0,a不等于1为常数)（1）求函数f(x)的定义域（2）若a=2，试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性?

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  • 1，有根号下x，则x>0 又ax-根号下x必须大于0，则x大于a的平方分之一 定义域: x>0且x大于a的平方分之一 2，y=f(x)是复合函数，令t=2x-根号下x, 对之求导，则t'=2-1/(2倍根号下x) 令t=0,则x=1/（4倍（a平方）） 因为x>0且x大于a的平方分之一 所以t=2x-根号下x为增函数 说以y=f(x)在a=2时为增函数。 3， 由2易得当a>1时,y=f(x)为增函数
    2011-05-09 20:28:33
  • (1)由ax-根号x>0,且x≥0解得定义域为{x|x>1/(a^2)} (2)a=2时，定义域是x>1/4,设1/41/(a^2)}上为增函数，必须a>1,且1/2a≤1/(a^2)，所以a的范围是12011-05-09 21:26:27
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