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数学已知方程x^2+ax-b=0的根是a和c,方程x^2+cx+

2012-12-15 17:25:41阳***
已知方程x^2+ax-b=0的根是a和c,方程x^2+cx+d=0的根是b和d,其中a，b，c，d为互不相同，求a+b+c+d= 数学已知方程x^2+ax-b=0的根是a和c,方程x^2+cx+d=0的根是b和d,其中a，b，c，d为互不相同，求a+b+c+d=：解：由韦达定理得： a和?

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  • 解：由韦达定理得： a和c是x^2+ax-b=0的根 得：a+c=-a， ac=-b b和d是x^2+cx+d=0的根 得：b+d=-c， bd=d 由bd=d得：b=1， d=-1-c 再把b=1， d=-1-c 带入a+c=-a， ac=-b 解得：a=√2/2 c=-√2 d=-1+√2 b=1，或a=-√2/2 c=√2 d=-1-√2 b=1 则：a+b+c+d=√2/2 +1-√2 -1+√2 =√2/2。 或：a+b+c+d=-√2/2 +1+√2 -1-√2 =√2/2。 所以：a+b+c+d=√2/2。
    2012-12-15 17:45:21
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