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高二上数学题1.已知直线L1L2的方程分别是L1:A1x+B1y

2005-08-19 12:45:49s***
1.已知直线L1L2的方程分别是 L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2x+B2y+C2=0 且A1B1C1≠0，A2B2C2≠0,A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0, 求证L1∥L2 2.已知直线L1.L2的方程分别是 L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2z+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0 求证L1⊥L2 3.已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度.求直线L的方程. 以上三道题目麻烦大家写出详细的解答过程,因为本人对数学的理解能力不是很好. 高二上数学题1.已知直线L1L2的方程分别是L1:A1x+B1y+C1=0L2:A2x+B2y+C2=0且A1B1C1≠0，A2B2C2≠0,A1B2-A2B1?

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  •   1。因为A1B1C1≠0，A2B2C2≠0,所以B1≠0,B2≠0,B1B2≠0 因为A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0,所以(A1B2/B1B2)=(A2B1/B1B2) (B1C2/B1B2)≠(B2C1/B1B2) 即(A1/B1)=(A2/B2),(C2/B2)=(C1/B1) 所以直线L1,L2的斜率相等,且L1,L2为不同的两条直线。
       所以L1∥L2。 2。要讨论分析 当B1=0,A1≠0,B2≠0,A2=0或B1≠0,A1=0,B2=0,A2≠0时,显然L1⊥L2。 当B1≠0,B2≠0时,即B1B2≠0。 所以由A1A2+B1B2=0得,(A1/B1)*(A2/B2)=-1 所以 L1⊥L2。
       3。设直线L的方程为y=k(x-2)+1。由题意可得 tan45=|(-5/2)-k]/[1+(-5/2)k]| 解得k=(7/3)或k=(-3/7) 所以直线L的方程是7x-3y-11=0或3x+7y-13=0。 。
      
    2005-08-19 17:11:16
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