百科知识

教育/科学

高二数学直线L被两平行直线L1:x+2y-1=0,及L2：x+2

2008-07-31 19:28:44啊***
直线L被两平行直线L1:x+2y-1=0,及L2：x+2y+3=0所截直线线段中点在直线x-y-1=0上则到直线x+2y-3=0倾角 45度 求直线L方程（要过程）高二数学直线L被两平行直线L1:x+2y-1=0,及L2：x+2y+3=0所截直线线段中点在直线x-y-1=0上则到直线x+2y-3=0倾角45度求直线L方程（?

最佳回答

  •   设直线L的斜率为K 因为直线L到直线x+2y-3（斜率K2=-1/2）的倾角为45°，所以根据两直线的夹角公式有： tan45°=(K2-K)/(1+K2K)=[(-1/2)-K]/[1+(-1/2)K]=1 解得：K=-3 所以，设直线L的方程为y=-3x+b 那么，直线L与L1的交点为： y=-3x+b x+2y-1=0 ===> x+2(-3x+b)=1 ===> -5x+2b=1 ===> x=(2b-1)/5 所以，y=-3x+b=(-6b+3)/5+b=(-b+3)/5 即，交点坐标为[(2b-1)/5,(-b+3)/5] 同理，直线L与直线L2的交点坐标为[(2b+3)/5,(-b-9)/5] 因此，它们的中点坐标为[(2b+1)/5,(-b-3)/5] 而已知该中点在直线x-y-1=0上，所以： ===> (2b+1)/5-(-b-3)/5=1 ===> (3b+4)/5=1 ===> b=1/3 所以，直线L的方程为：y=3x+(1/3)。
      
    2008-07-31 20:18:45
    • 很赞哦！ (52)

    相关文章