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用向量来证已知三角形ABC两边AB，AC中点，分别为M，N，在B

2005-11-27 16:49:09s***
已知三角形ABC两边AB，AC中点，分别为M，N，在BN延长线上取P，使NP=BN，在CM延长线上取Q，使MQ=CM，用向量证明P，Q， A共线用向量来证已知三角形ABC两边AB，AC中点，分别为M，N，在BN延长线上取P，使NP=BN，在CM延长线上取Q，使MQ=CM，用向量证明P，Q，A共线：设向量?

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  • 设向量AB=a，AC=b，（以后两大写字母均为向量）。 BN=BA+AN=-a+b/2==》BP=2BN=-2a+b， MC=MA+AC=-a/2+b==》QC=2MC=-a+2b ==》AP=AB+BP=a-2a+b=b-a， QA=QC+CA=-a+2b-b=b-a==》 P，Q， A共线，且 A为P，Q的中点。
    2005-11-28 08:15:03
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