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高二数学题谢谢△ABC一边的两顶点是B（0，6）和C（0，-6）

2006-02-12 15:54:21f***
△ABC一边的两顶点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率的乘积是-4/9 ，求△ABC面积的最大值（过程详细点）高二数学题谢谢△ABC一边的两顶点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率的乘积是-4/9，求△ABC面积的最大值（过程详细点）：解：设A(x,y)，则k(?

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  • 解：设A(x,y)，则k(AB)*k(AC)=-4/9 --->(y+6)/x*(y-6)/x=-4/9 --->9(y^2-36)=-4x^2 --->4x^2+8y^2=144 --->x^2/36+y^2/16=1 所以点A的轨迹是以BC为长轴的椭圆，并且2a=12,a=6,b=4. △ABC的底边BC长为12,高为点A的纵坐标|y|. 显然|y|有最大值为b=4.所以△ABC的面积有最大值2a*b/2=ab=24.
    2006-02-13 18:22:22
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