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已知函数f(X)定义域为R,已知f(X+1)为奇函数,当X&lt?

2006-10-22 20:56:54以***
已知函数f(X)定义域为R,已知f(X+1)为奇函数,当X<1时.f(X)=2x^-x+1,则当x>1时,f(X)递减区间为( ) 我知道答案是多少,但是怎么做呢?怎么想的呢,呵呵谢谢了已知函数f(X)定义域为R,已知f(X+1)为奇函数,当X1时.f(X)=2x^-x+1,则当x1时,f(X)递减区间为()我知道答案是多少,但?

最佳回答

  • 由f(x+1)为奇函数，得f(x)关于（1，0）对称，所以有f(1-x)+f(1+x)=0. 即f(1+x)=-f(1-x)，所以f(x)=-f(2-x) 当x>1时，2-x<1，所以f(x)=-f(2-x)=-[2(2-x)的平方-(2-x)+1]=-[2x^-7x+1]，它是开口向下的二次函数，对称轴为x=3.5。 所以其递减区间为(3.5,正无穷 )
    2006-10-23 11:50:49
  • 同意楼上的观点
    2006-10-23 18:16:39
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