一道初中圆的题 223 如图，已知弦CD垂直于⊙O
2006-11-20 12:00:14z***
如图，已知弦CD垂直于⊙O的直径AB，L为垂足，弦AE平分半径OC于H，求证：弦DE平分弦BC于M。一道初中圆的题 223 如图，已知弦CD垂直于⊙O的直径AB，L为垂足，弦AE平分半径OC于H，求证：弦DE平分弦BC于M。：如图：CF是直径--?
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如图：CF是直径--->FD⊥CD--->FD∥AB--->弧AF=BD--->∠1=∠2
又∠CAE=∠CDE--->△ACH∽△DCM(AAA)--->CH:CM=AC:DC
又∠1=∠2=∠CAO=∠CDB--->△ACO∽△DCB(AAA)--->CO:CB=AC:DC
--->CH:CM=CO:CB--->HM∥OB
又H是CO中点--->M是CB中点
2006-11-20 15:55:45
证明:因为CF是直径所以FD⊥CD所以FD∥AB--->所以弧AF=BD所以∠ACH=∠MCD
又∠CAE=∠CDE所以△ACH∽△DCM(AAA)所以CH:CM=AC:DC
又∠1=∠2=∠CAO=∠CDB所以△ACO∽△DCB(AAA)所以CO:CB=AC:DC
所以CH:CM=CO:CB所以HM∥OB
又H是CO中点--->M是CB中点
2006-11-20 23:44:58
用比例线段证明：提示，同色三角形相似$(CM)/(CN)=(MD)/(NA)=(MB)/(NO)$此主题相关图片如下：
2006-11-20 13:00:25
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