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数学几何问题在四边形ABCD中,AB等于DC,,AD平行BC,A

2007-04-06 12:57:09陈***
在四边形ABCD中,AB等于DC,,AD平行BC,AC与BD相交与点O,角BOC等于120度,AD等于7,BD等于10.则四边形ABCD的面积为? 参考答案:15根号3或25根号3. 注:解答过程力求详细,简便!数学几何问题在四边形ABCD中,AB等于DC,,AD平行BC,AC与BD相交与点O,角BOC等于120度,AD等于7,BD等于10.则四边形ABCD的面积为?参?

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  • 过O，D作DEBC于E，DFBC于F， 过D作DG//AC交BC延长线于G， ∵∠AOB=120°，∴∠BDF=∠BOE=60°， ∴DF=1/2BD=5，BG=2BF=2*√3*DF=10√3，[含30°角直角三角形性质］ ∴四边形ABCD（等腰梯形）的面积=△DBG的面积 =1/2*BG*DF=1/2*5*10√3=25√3
    2007-04-06 16:15:17
  • 数学几何问题-梯形--陈以列 在四边形ABCD中,AB等于DC,,AD平行BC,AC与BD相交与点O,角BOC等于120度,AD等于7,BD等于10.则四边形ABCD的面积为? 参考答案:15根号3或25根号3. 注:解答过程力求详细,简便! 答：四边形ABCD为等边梯形。∠BDA=∠CAD=(180-120)/2=30度。 梯形的高h=10sin30=5。 OD=AD/(2cos30)=7/√3，BO=BD-OD=10-7/√3。 BC/AD=BO/OD，BC=AD*BO/OD=7*(10-7/√3)/(7/√3)=10√3-7。 S(ABCD)=h(AD+BC)/2=5(10√3-7+7)/2=25√3。
    2007-04-06 14:38:22
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