百科知识

已知sinαsinβ=1,求cos(α+β)的值

2007-07-07 12:01:50J***
已知sinαsinβ=1 , 求cos(α+β)的值已知sinαsinβ=1,求cos(α+β)的值:这个题目有个隐含条件需要挖掘 -1≤sina≤1 -1≤sinb≤1 -1≤sinasinb≤1 而此?

最佳回答

  • 这个题目有个隐含条件需要挖掘 -1≤sina≤1 -1≤sinb≤1 -1≤sinasinb≤1 而此时sinαsinβ=1 ,只能是sinα=1,sinβ=1 或sinα=-1,sinβ=-1 当sinα=1,sinβ=1, cosα=1,cosβ=1 cos(α+β)=-1 当sinα=-1,sinβ=-1, cosα=1,cosβ=1 cos(α+β)=-1 因此cos(α+β)=-1
    2007-07-07 12:39:07
  • 当且仅当sinα=sinβ=1(或-1)时,sinαsinβ=1成立 当sinα=sinβ=1(或-1)时,sinαsinβ=1成立,这是必然的。 假设|sinα|≠1, 即只能有|sinα|1, 这是不可能的,所以假设不成立 |sinα|=1 当sinα=sinβ=1(或-1)时,cosα=cosβ=0 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0-1=-1
    2007-07-07 12:37:09
  • 很赞哦! (13)