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高二数学题HELP谢谢！对于函数f(x),若存在x0属于R,使f

2004-10-06 18:02:49孤***
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0 )=x0成立，则称x0为f(x0)的不动点。已知函数f(x)=ax^2+ (b+1)x+(b-1)(a不为0). (1)若对任意实数b，函数 f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； (2)在(1)的条件下，若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+1\(2a^2+1)对称，求b的最小值。高二数学题HELP谢谢！对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x0)的不动点。已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b?

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  • 我们可以理解不动点就是f（x）和直线y＝x的交点。所以不动点就在y＝x上面。所以y=kx+1/(2a^2+1) 和y＝x的交点就是连结不动点线段的中点。并且肯定上面两条直线垂直。所以k＝－1。解上面方程组所以x＝1/2(2a^2+1) 。求解不动点的时候可以知道x1 ＋x 2＝－b/a。所以－ b/a=1/(2a^2+1)。b=-a/(2a^2+1)=-1/[2a+(1/a)]大于等于-根号2除4。
    2004-10-14 13:16:33
  • (1)ax^2+(b+1)x+(b-1)=x, ax^2+bx+b-1=0, b^2-4a(b-1)>0对于任意b都成立，所以关于b的函数f(b)=b^2-4ab+4a的根的判别式(-4a)^2-16a=2倍根号2 所以b最小值是-根号2/4-1。
    2004-10-07 16:01:51
  • (1)ax^2+(b+1)x+(b-1)=x, ax^2+bx+b-1=0, b^2-4a(b-1)>0对于任意b都成立，所以关于b的函数f(b)=b^2-4ab+4a的根的判别式(-4a)^2-16a=2倍根号2 所以b最小值是-根号2/4-1。
    2004-10-08 16:25:33
  • 建议将这样常的题目最好分成2个题目,这样人家解答也比较方便
    2004-10-07 15:33:58
  • 第一题非常简单，就是一元二次方程求解而已 第二题简单地配一下方也完成了 顺着这个思路做吧
    2004-10-06 23:52:04
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