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什么是抛物线的切线-如何用导数求一条抛物线的切线方程最好说一道题，详细告诉我一下有人

2008-04-24 23:59:451***
最好说一道题，详细告诉我一下有人说通过方程过某点用判别式法算出什么什么方程方程。就是知道方程了，知道过的点了，用判别式法（令Δ=0）求出切线方程。怎么用判别式法求啊？不会用啊。完全不懂，最好用道题讲讲。【什么是抛物线的切线】如何用导数求一条抛物线的切线方程最好说一道题，详细告诉我一下有人说通过方程过某点用判别式法算出什么什么方程方程。就是知道方程了，知道过的点了，用判别式法（令Δ=?

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  • 求过抛物线y=x²+x上一点(-1,0)的切线方程。 解：设该切线方程为y-0=k[x-(-1)]，即y=kx+k，代入抛物线方程，得 kx+k=x²+x，整理得 x²+(1-k)x-k=0，△=(1-k)²+4k=(1+k)² 相切即只有唯一交点，亦即上面的方程有两个相等的实根， △=0，解得k=-1，故切线方程为 y=-x-1。
    2008-04-25 08:02:55
  • 你题中说是用导数方法求切线,一楼己描述过了;一般地说过抛物线y=ax^2+bx+c上点(x0,y0)的切线是(y+y0)/2=a(x0)x+b(x+x0)/2+c。你描述的是"判别式"方法,其本质是设定一个含参数的直线,以其代入抛物线,因为相切,理所当然只有一个交点!故判别式为0,从而确定参数进一步得出切线方程。试求y=2x^2+4x+3上点(1,9)切线。[设切线y-9=k(x-1)求出参k]
    2008-04-25 19:06:36
  • 使用微分的方式 y^2=2px d(y^2)=d(2px) 2ydy/dx=2p dy/dx=2p/2y dy/dx=p/y 需要的话把y=sqrt(2px)或y=-sqrt(2px)代入
    2008-04-25 09:20:23
  • 举个最简单的例子。 如：抛物线y=2x^+3x+1上有一点A(1,6)。那么，过该点的抛物线切线方程是？ 首先，对抛物线方程求导，得到：y'=4x+3。这就是抛物线上任何一点处切线的斜率K。 然后，将A点横坐标x=1代入上式，得到K=7 最后，写出过A点的切线方程y-6=K(x-1) 即是y-6=7(x-1) 整理得：y=7x-1 至于你所说的判别式法，我还真不清楚……
    2008-04-25 00:51:02
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