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抛物线的切线问题已经知道y^=2px上一点M（a，b）的切线by

2008-12-13 16:07:59z***
已经知道y^=2px上一点M（a，b）的切线by=p(x+a),而直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是pB^=2AC 那么，当抛物线换成y^=-2px,x^=2py,x^=-2py的形式时这些共识怎么变化呢~ 还有，抛物线外一点N(a,b)关于抛物线y^=2px的切线有什么现成的公式没~抛物线的切线问题已经知道y^=2px上一点M（a，b）的切线by=p(x+a),而直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是pB^=2AC那么，当抛物线换成y?

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  • y^=±2px的切线by=±p(x+a),直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是±pB^=2AC x^=±2py的切线ax=±p(y+b),直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是±pA^=2BC 过抛物线外一点N(a,b)作抛物线y^=2px的切线没有现成的公式,都是设切线方程:y=k(x-a)+b(k≠0)与抛物线方程联立得一个关于x(或y)的二次方程,利用判别式△=0,得,得用p,a,b表达的斜率k,从而得出切线方程. 但是,过抛物线外一点N(a,b)作抛物线y^=±2px的两条切线,切点为A(x1,y1),B(x2,y2),则切点弦AB的方程有个现成的公式: by=±p(x+a),方程为x^=±2py时,切点弦方程为ax=±p(y+b). 注意:切点弦方程与切线方程形式相同,但点(a,b)的位置不同.
    2008-12-14 15:50:27
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