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宇宙速度证明3个宇宙速度的大小的证明过程例:第一宇宙速度:GMm

2008-12-16 21:58:26c***
3个宇宙速度的大小的证明过程 例:第一宇宙速度:GMm/r^2=mv^2/r GM=v^2r v=(GM/r)^0.5=[大约]=7919m/s 第一宇宙速度7.9km/s 那么第二三都是怎么得到的?其定义是什么,速度是多少?宇宙速度证明3个宇宙速度的大小的证明过程例:第一宇宙速度:GMm/r^2=mv^2/rGM=v^2rv=(GM/r)^0.5=[大约]=7919m/s第一宇宙速?

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  •   第二宇宙速度： 脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度 假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V； 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远； 认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
       由动能定理得 1/2*mV^2-GMm/r=0; 解得V=√(2GM/r) 这个值正好是第一宇宙速度的√2倍 第三宇宙速度： 所谓第三宇宙速度，就是从地球表面发射，并能够挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系时必须具有的速度。 我们计算一下，如果不考虑地球引力，从地球轨道的地方出发，要想飞出太阳系，需要具有多大的速度呢？假这个速度是V，那么可证明，它是地球公转速度的根号2倍（这道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍一样），地球的公转速度是多少？大约为30千米/秒，那么可以算出V大约为42千米/秒。
       如果我们顺着地球公转的方向发射，由于本身就具有30千米/秒的速度，那么只需要42－30＝12千米/秒的速度就可以了。 但是，还要考虑地球的引力，由于要求挣脱地球引力以后，还要具有12千米/秒的速度，那么总共需要多大的速度呢？设这个速度（就是第三宇宙速度）为v3,第二宇宙速度那么v2，那么： 1/2mv3^2－1/2mv2^2=1/2m(12)^2 解得：v3约为16。
      5千米/秒，考虑到木星等大行星的引力作用，实际上的第三宇宙速度约为16。7千米/秒。 参考资料： 。
    2008-12-17 08:54:02
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