高三数学问题已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1高三数学
2009-02-05 17:50:45i***
高三数学问题~~~已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1,y1)、B(x2,y2)两已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1,y1)、B(x2,y2)两个不同的点,那么“直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的什么条件答案是充分不必要条件。充分性是咋么得到的?高三数学问题已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1高三数学问题~~~已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1,y1)、B(x2,y2)两已知直线l与抛?
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即只要直线过抛物线焦点,都有x1x2=1, 所以,直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的充分条件。 要说明是"不必要条件",举一反例。 取点A(1/4,1),B(4,4) 显然x1=1/4,x2=4,x1x2=1 但是直线AB不经过抛物线焦点(1,0)。
------------------------------------------ 补充回答: 是的,"x1x2=1"成立,"直线过焦点"不成立, 这说明:"x1x2=1"不是"直线过焦点"的充分条件, 换句话说:"直线过焦点"不是"x1x2=1"必要条件。
本题的正确答案是: 直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的充分条件,而不是必要条件。 。
2009-02-05 18:20:48
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