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基本公理证明1、异面直线的公垂线只有一条（网上查了几个证明，都觉

2009-05-09 20:44:42做***
1、异面直线的公垂线只有一条（网上查了几个证明，都觉得有些问题） 2、四个角都是直角的四边形是矩形。基本公理证明1、异面直线的公垂线只有一条（网上查了几个证明，都觉得有些问题）2、四个角都是直角的四边形是矩形。：基本公理证明 0分 回答：0 浏览：43?

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  •   基本公理证明 0分 回答：0 浏览：43 提问时间：2009-05-09 20:44 1、异面直线的公垂线只有一条（网上查了几个证明，都觉得有些问题） 2、四个角都是直角的四边形是矩形。 2009-05-09 21:28 补充问题 1、想到一个反证法证明，比较繁琐：先证有包含其中一条直线的平面与另一条平行，然后如有两条公垂线，则都垂直该平面，即两条公垂线平行，平行直线确定一个平面，与两直线异面矛盾。
       有无其他证法？另外2的证明是承接1的，着实不知道该证什么… --------------------------------------------------------- 标题应该是“基本定理”证明吧？ 对于第一题，过空间某定点作直线L1的唯一垂直平面（由定理保证唯一），再做直线L2的唯一垂直平面。
      两平面不可能重合，否则两直线平行——于是有一个公共点的这两个平面相交，交线唯一，即公垂线唯一。 如果不能用“三维空间中过某定点有且仅有一个平面与某直线垂直”这个定理，或许只能用反证法了，想来难度不会小了——最难的是怕间接用了这个定理而不自知。
       对于第二问，说“承接1的”，那就是说放在三维空间中考虑。由1可知两组对应边分别平行，即四条线段在同一个平面内，因此为矩形。
    2009-05-10 02:21:10
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