百科知识

教育/科学

求解三元二次方程(ax+by+cz)/R^2=cosθx^2+y

2009-07-13 16:18:15t***
(ax + by +cz)/R^2 = cosθ x^2 + y^2 + z^2 = R^2 dx + ey + fz = 0 x,y,z 为未知数，其他为常数，求X,Y,Z求解三元二次方程(ax+by+cz)/R^2=cosθx^2+y^2+z^2=R^2dx+ey+fz=0x,y,z为未知数，其他为常数，求X,Y,Z：这个方程有?

最佳回答

  • 这个方程有解吗？要使方程有解，要有很多条件。 从几何上看，这个问题是： 求两个平面 π1:(ax + by +cz)/R^2 = cosθ π2:dx + ey + fz = 0 与一个球面 Σ:x^2 + y^2 + z^2 = R^2 的交点。 首先，没有条件√(a^2+b^2+c^2)≥R|cosθ| ，平面π1和球面Σ就不相交。 其次，平面π1和π2一定相交吗？ 如果相交，他们的交线与球面Σ一定相交吗？ 设计这个问题的人，只知道问题的解法很巧妙，不管这个解法成立的条件。
    2009-07-24 08:03:10
  • 该方程很显然是代数方法可解的，但是表达式极为繁琐，这样的表达式对我们的意义不大，所以我们应当放弃这样表达。 附件是我作的一个解答，没有验算，劳烦您自己验算了。
    2009-07-14 18:02:56
    • 很赞哦！ (96)

    相关文章