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高二数学在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=根号3，且A

2009-10-07 23:24:25穹***
在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=根号3，且AD⊥BC，BD=(根号13）/2,AC=根号3/2,求AC和BD所成的角。高二数学在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=根号3，且AD⊥BC，BD=(根号13）/2,AC=根号3/2,求AC和BD所成的角。：AB CD BD B?

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  • AB CD BD BC 的终点分别是 E F G H 连接 EG FG EF EH FH 在三角形EFG中EG=0.5AD=1/2 FG=0.5BC=(根号3)/2 AD与BC垂直 所以EG与FG垂直 由勾股定理 EF=(EG^2+FG^2)开方=1 在三角形EHF中 EH=0.5AC=(根号3)/4 FH=0.5BD=(根号13)/4 可以计算出 EH的平方+FH的平方=EF的平方=1 所以EH与FH垂直 即AC与BD垂直，其夹角是90°
    2009-10-08 00:53:27
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