求教各位大虾关于高等代数的几道题（是华中师范大学历年的考研题，求?

求教各位大虾关于 高等代数的几道题（是华中师范大学历年的考研题，求教各位大虾关于 高等代数的几道题（是华中师范大学历年的考研题，找不到答案） 谢谢大家！1·设p是素数，a是整数，f（x）=ax^p+px+1, 且p^2|(a+1).证明：f（x）没有有理根. 2·设A是数域P上的n阶非零非单位矩阵，秩（A）=r,A^2=A,证明：对于满足1<s<=n-r的整数s，存在矩阵B，使得AB=BA=0，并且 （A+B）^(s+1)=(A+B)^s!=(A+B)(s-1). 3·设A是n*n阶复矩阵，A^k=0, X1,X2,……，Xr是A的所有非零的特征值， (1）证明E-A是可逆矩阵，并求（E-A）^(-1) (2)求（E-A）^(-1)的所有特征值。 4·R是实数域，A是n*n矩阵，且A是对称矩阵。 （1）证明A的伴随矩阵A*也是实对称矩阵 （2）试问A与A*合同的充分条件是什么？并证明你的结论 先写这些吧 这些是华中师范大学历年的考研真题，请各位高手指教！我会把所有的积分都送给大家！有急用，谢谢了！求教各位大虾关于高等代数的几道题（是华中师范大学历年的考研题，求教各位大虾关于高等代数的几道题（是华中师范大学历年的考研题，找不到答案）谢谢大家！1·设p是素数?