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四条直线两两相交时,交点个数最多有几个.两两相交是必须只有两条直

2010-05-07 13:36:30永***
两两相交是必须只有两条直线相交还是后一条可以与前几条相交，答案是4还是6呢？四条直线两两相交时,交点个数最多有几个.两两相交是必须只有两条直线相交还是后一条可以与前几条相交，答案是4还是6呢？：交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意?

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  •   交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点） 最少有1个 （N条直线全部过一点） 注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交” 分析过程： 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点， 平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 。
      。。。。。 所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+。。。
      +n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点, 也可以这样分析： N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点 同理，每条直线上最多也是有N－1个交点 所以N条最多共有N*(N－1)个交点， 但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次） 所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个 。
    2010-05-07 13:45:54
  • 答案应该是4 满足你所讲的条件，绘图出来是：一边带有“中线”的三角形。
    2010-05-07 13:47:16
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