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已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2∫2），F2（0.2∫2）?

2010-07-03 16:48:12圆***
已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2∫2），F2（0.2∫2），离心率e=2∫2/3已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2∫2），F2（0.2∫2），离心率e=2∫2/3。（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且组段MN中点的横坐标为-1/2，求直线l倾斜角的取值范围已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2∫2），F2（0.2∫2），离心率e=2∫2/3已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2∫2），F2（0.2∫2），离心率e?

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  • (1) c=2√2,c²/a²=(2√2/3)²=8/3, ∴ a²=9, b²=9-8=1, ∴ 椭圆方程为(x²/9)-y²=1. (2) 设M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中点(x0,y0).(x1)²+9(y1)=...①; (x2)²+9(y2)²=9......②. ①-②得 (x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0,k=(y1-y2)/(x1-x2), ∴ -1+18k(y0)=0, y0=1/(18k), ∵ |y0|1/18,倾斜角θ∈(0,π), ∴ |tanθ|>1/18, ∴ arctan(1/18)<θ<π/2或π/2<θ<π-arctan(1/18).
    2010-07-04 13:06:48
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