百科知识

教育/科学

中心在原点焦点为F1(0中心在原点，焦点为F1(0,5根号2)的

2005-12-20 16:09:11圆***
中心在原点，焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线l:y=3x-2截中心在原点，焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,问是否存在该椭圆，存在请求出方程。谢谢。中心在原点焦点为F1(0中心在原点，焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线l:y=3x-2截中心在原点，焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线l:y=3x-2截?

最佳回答

  • 设椭圆与直线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2） y1-y2/x1-x2=3 中点横坐标为1/2 x1+x2=1，y1+y2=-1 椭圆方程设为x^2/a^2+25+y^2/a^2=1 整理得a^2x^2+(a^2+25)y^2=a^2(a^2+25) 因为A，B在椭圆上，所以 a^2x1^2+(a^2+25)y1^2=a^2(a^2+25) a^2x2^2+(a^2+25)y2^2=a^2(a^2+25) 两个式子相减 a^2(x1+x2)(x1-x2)+(a^2+25)(y1+y2)(y1-y2)=0 a^2(x1+x2)+(a^2+25)(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0 a^2-3(a^+25)=0 a^2=-75/2<0 所以这样椭圆不存在
    2005-12-20 16:57:48
    • 很赞哦！ (41)

    相关文章