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切线方程问题.求过点M的圆切线方程.分圆的标准形式和一般形式,以

2005-10-19 13:23:061***
求过点M的圆切线方程. 分圆的标准形式和一般形式,以及点在圆内和圆外四种情况. 仅写出公式也可以(最好有证明).切线方程问题.求过点M的圆切线方程.分圆的标准形式和一般形式,以及点在圆内和圆外四种情况.仅写出公式也可以(最好有证明).：求过点M（m,n)的圆切线方程. ?

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  • 求过点M（m,n)的圆切线方程. ㈠.若圆为：x^2+y^2 = r^2 , ①当M是圆上一点时，切线方程为mx +ny =r^2 ②当M是圆外点时，斜率为k的切线纺车为y=kx±r√(1+k^2) ,把x=m,y=n代入即可求出k的值,从而得到切线方程. ㈡.圆为(x-a)^2+(x-b)^2=r^2时， 若点M在圆上,则它的切线方程为(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 若点M在圆外,则设点斜式方程,利用圆心到切线的距离等于半径来求斜率,得到方程. ㈢.圆为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0时, 若点M在圆上,则它的切线方程为mx+ny+D(m+x)/2+E(n+y)/2+F=r^2 若点M在圆外,则设点斜式方程,利用圆心到切线的距离等于半径来求斜率,得到方程.
    2005-10-21 14:01:38
  • 求过点M（a,b)的圆切线方程. (1).设圆为：x^2+y^2 = R^2 　M是切点时，ax +by =R^2 M是圆外点时，y=kx±R*√(1+k^2) ,其中K为切线的斜率，把x=a,y=b代入即可求出k的值 (2).圆为一般式时，比较复杂，要么用导数去作，要么设直线为：y=k(x-a)+b 把它代入圆的方程中，用△＝0求k ,也可把圆化为标准形式，用圆心到切线的距离等于半径，去求k M在圆内无切线。
    2005-10-20 07:59:49
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