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已知a和b属于0,π/2-，且a+b不等于π/2，sinb=s?

2006-06-07 12:51:20m***
已知a和b属于[0,π/2]，且a+b不等于π/2， sinb=sina*cos(a+b) 求tanb的最大值 请给出详细过程，说明原因，谢谢已知a和b属于[0,π/2]，且a+b不等于π/2，sinb=sina*cos(a+b)求tanb的最大值请给出详细过程，说明原因，谢谢：sinb=sina*c?

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  • sinb=sina*cos(a+b) sinb/sina=cosacosb-sinasinb sinb(sina+1/sina)=cosacosb tanb=cosa/(sina+1/sina) =sin2a/(2+1-cos2a) =sin2a/(3-cos2a) 令tanb=m 得到 3m=sin2a+mcos2a =√(1+m^2)*sin(2a+φ) 那么要m最大,必然有 3m=√(1+m^2) 解得：m=√2/4
    2006-06-07 13:25:33
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