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帮帮忙吧抛物线的顶点在y轴上，它的对称轴平行于x轴，且经过点p1

2007-02-16 16:00:51s***
抛物线的顶点在y轴上，它的对称轴平行于x轴，且经过点p1(1/2,3),p2(2,4)求抛物线的方程及焦点坐标和标准方程　请详细说明过程． 在抛物线y2=-8x中以（－１，１）为中点的弦的方程是（)　请详细说明过程帮帮忙吧抛物线的顶点在y轴上，它的对称轴平行于x轴，且经过点p1(1/2,3),p2(2,4)求抛物线的方程及焦点坐标和标准方程　请详细说明过程．在抛物线y2=?

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  •   问题１　　设 (y-a)^2=2px 代入:(3-a)^2=2*p*1/2。。。。。。。1 (4-a)^2=2*p*2 。。。。。。。。2 2式/1式 求得 a=2 再代回求出p=1 那么 方程就为: (y-2)^2=2x 而 焦点坐标为(1/2,2) 可这样理解:y^2=2px 的焦点为(1/2p,0)现在只是将整个抛物线向上平移了２个单位． 问题２　为中点的弦的问题　是一类题．方法如下： 中点（-1,1) 那么有　(x1+x2)/2=-1。
      。。。。。。。。。。。⑴ (y1+y2)/2=1。。。。。。。。。。。。。⑵ 抛物线y^2=-8x 有　 y1^2=-8x。。。。。。。。。。。。。。。⑶ y2^2=-8x。
      。。。。。。。。。。。。。。⑷ 设中点的弦的方程为 y=kx+b 则有 y1=kx1+b。。。。。。。。。。。。。。。⑸ y2=kx2+b。。。。。。
      。。。。。。。。。⑹ k=(y2-y1)/(x2-x1)。。。。。⑺ 4式-3式: y2^2-y1^2=-8(x2-x1) 整理得: (y2-y1)/(x2-x1)=-8/(y2+y1) 由7式和2式知道 k=-4 代入: y1=kx1+b。
      。。。。。。。。。。。。。。⑸ y2=kx2+b。。。。。。。。。。。。。。。⑹ 两式相加得 y1+y2=k(x1+x2)+2b 由k=-4和1式2式解得b=-3 最后得中点的弦的方程为: y=-4x-3 这个就是中点弦的设而不求的方法,只设出x1,x2,y1,y2但并不具体求解。
      
    2007-02-21 00:39:24
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