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向量问题在△ABC中,AB向量=a，BC向量=b，a*b＞0，则

2007-05-23 21:51:59d***
在△ABC中,AB向量=a，BC向量=b，a*b＞0，则△ABC是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 向量问题在△ABC中,AB向量=a，BC向量=b，a*b＞0，则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形：向量AB=向量a，向量BC=?

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  • 向量AB=向量a，向量BC=向量b 延长AB到A'，使BA'=AB，则向量BA'=向量a，此时向量a与向量b共起点。 因此，向量a，b的角是角A'BC（角ABC的补角）， a·b=|a|*|b|cos(A'BC)>0 所以cos(A'BC)>0--->cos(ABC)<0 因此角ABC是钝角,因而△ABC是钝角三角形。
    2007-05-23 22:49:36
  • 选 C 向量a与向量b的夹角是∠ABC的补角，即180°－∠ABC，所以由a*b＞0，得180°－∠ABC的锐角，所以∠ABC是钝角。 三角形ABC是钝角三角形
    2007-05-23 23:42:23
  • AB向量=a向量，BC向量=b向量，才对吧 a向量*b向量=|a向量|*|b向量|*cos∠ABC＞0 所以cos∠ABC＞0 所以0°<∠ABC<90° 只能证明∠B是锐角，而任意三角形都有至少两个角是锐角，所以这道题有问题？
    2007-05-23 22:09:51
  • 选a，乘积大于零，则夹角的余弦值大于零，是锐角。
    2007-05-23 22:06:29
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