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解析几何已知F1，F2是椭圆的（x＾/a＾）+（y＾/b＾）=1

2008-04-09 12:24:13萧***
已知F1，F2是椭圆的（x＾/a＾）+（y＾/b＾）=1左右焦点，A为椭圆上一点且向量AF1·向量AF2=0，若AF1的延长线交椭圆于B，|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为。 a＞0 b＞0解析几何已知F1，F2是椭圆的（x＾/a＾）+（y＾/b＾）=1左右焦点，A为椭圆上一点且向量AF1·向量AF2=0，若AF1的延长线交椭圆于B，|AB|=|A?

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  • 解： 由题知： AF1+AF2=2a BF1+BF2=2a AF1+BF1=AF2 BF2=（AF2）×√2 AF1=2a×√2-2a AF2=4a-2a×√2 AF1＾+AF2＾=F1F2＾=4c＾ ∴e=c/a=√2/2
    2008-04-18 08:16:29
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