百科知识

教育/科学

已知抛物线Y=X2-2X-8，若该抛物线与X轴的两个交点分别为A?

2005-05-20 10:43:021***
（1）求tg角PAB的值 （2）如果要使角PAB=45度，需将抛物线向上平移几个单位？已知抛物线Y=X2-2X-8，若该抛物线与X轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），且它的顶点为P。（1）求tg角PAB的值（2）如果要使角PAB=45度?

最佳回答

  • 1, y=x^2-2x-8--->A(-2,0);B(4,0), y=(x-1)^2-9--->P(1,-9) k(AP)=(-9-0)/(1+2)=-3 所以tg∠PAB=|k(AP)|=3. 2,假设需要平行移动h个单位,得到y=x^2-2x-8+h=(x-1)^2-9+h. 令y=0,得到x=1+'-√(9-h)--->A(1-√(9-h),0) 这时顶点是P(1,h-9). 斜率k(AP)=[(h-9)-0]/{1-[1-√(9-h)]}=(h-9)/√(9-h)=-√(9-h). 已知∠PAB=45--->|k(AP)|=1--->√(9-h)=1--->h=8 所以,应向上平行移动8个单位. 检验:平行移动8个单位以后,函数成为y=x^2-2x=(x-1)^2-1, 此时,A(0,0);B(2,0);P(1,-1) k(AP)=-1;∠PAB=45°.
    2005-05-20 18:09:59
  • 上移5个单位.
    2005-05-20 21:29:30
  • 就是8个单位!设移t单位,曲线方程为Y=X2-2X-8+t,与x轴两交点之间距离为2*根号下(9-t),tgPAB=(9-t)/根号下(9-t)=根号下(9-t)=1,t=8
    2005-05-20 21:19:52
  • 1,首先由抛物线方程可以确定三点,A点(-2,0)B点(4,0)P点(-9,1),对称轴为X=1其与X轴的交点为C(1,0),连接PC,则PC=9,AC=|1-(-2)|=3,即tg角PAB=PC/AC=9/3=3. 2,要使角PAB=45度,只需将抛物线上移三个单位.
    2005-05-20 11:18:54
    • 很赞哦！ (82)

    相关文章