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数学简答题过抛物线x^2=2py的焦点F作倾斜角为30°的直线，

2009-11-03 19:51:22z***
过抛物线x^2=2py的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则 AF/FB=_____________数学简答题过抛物线x^2=2py的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则AF/FB=_____________：弦AB参?

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  • 弦AB参数方程为{x=tcos30,y=p/2+tsin30},即{x=(根3)t/2,y=p/2+t/2}代入抛物线整理得,3t^2-4pt-4p^2=0 t1=2p,t2=-2p/3.故|AF|/|FB|=|2p|/|(-2p)/3|=3/1,即|AF|:|FB|=3:1。
    2009-11-03 20:23:15
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