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三角形判定设三角形ABC三边满足:a^2+b^2+c^2+bc-百科知识人

2010-01-14 08:56:47美***
设三角形ABC三边满足:a^2+b^2+c^2+bc-ca-ab-9a-16b-9c+177=0.试判定三角形ABC的形状并求面积。 三角形判定设三角形ABC三边满足:a^2+b^2+c^2+bc-ca-ab-9a-16b-9c+177=0.试判定三角形ABC的形状并求面积。：设三角形ABC三?

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  • 设三角形ABC三边满足:a^2+b^2+c^2+bc-ca-ab-9a-16b-9c+177=0.试判定三角形ABC的形状并求面积。 解 a^2+b^2+c^2+bc-ca-ab-9a-16b-9c+177=0 可写成: (b+c-17)^2+(a-c-8)^2+(a-b-1)^2=0 所以 b+c=17, a-c=8, a-b=1. 故a=13,b=12,c=5. ∵a²＝b²＋c² ∴△ABC为Rt△，面积S＝(1/2)bc＝30
    2010-01-14 15:47:04
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