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若三角形abc三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方+338?

2014-03-09 10:14:45句***
若三角形abc三边a b c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26a，则三角形ABC的面积为？若三角形abc三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26a，则三角形ABC的面积为？：解： ∵三角形ABC的三边a，b，c满足： ?

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  • 解： ∵三角形ABC的三边a，b，c满足： a²+b²+c²+338=10a+24b+26c a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0 (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 且(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0 ∴a-5=0，b-12=0，c-13=0 解得a=5，b=12，c=13 ∵a²+b²=5²+12²=169 c²=13²=169 ∴a²+b²=c² ∴三角形ABC为直角三角形 ∴S△ABC=(1/2)×ab=(1/2)×5×12=30
    2014-03-10 11:24:24
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