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函数表达式k已知直线y=kx+b与双曲线y=-x，相交于A（0.

2011-11-26 14:52:492***
k 已知直线y=kx+b与双曲线y=- x，相交于A（0.5，4）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求出双曲线和直线的另一个交点B的坐标及△AOB的面积。 函数表达式k已知直线y=kx+b与双曲线y=-x，相交于A（0.5，4）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求出双曲线和直线的另一个交点B的坐标及△AOB的面积?

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  • 双曲线y=k/x过点A(0.5,4)，则4=k/0.5，k=2 直线y=2x+b也过点A，则4=2*0.5+b，b=3 这两个函数的解析式分别是 y=2x+3和y=2/x 解方程组 y=2x+3,y=2/x，得A(1/2,4),B(-2,-1) 设直线AB方程y=mx+n，过两点A和B 则 4=m/2+n, -1=-2m+n，解得m=2,n=3, 直线AB y=2x+3，设与x轴交于点C，则C(-3/2,0) △OAC面积=|-3/2|*4/2=3 △OBC面积=|-3/2|*|-1|/2=3/4 所以△AOB面积=4+3/4=19/4
    2011-11-26 15:44:33
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