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已知：如图，在四边形abcd中？已知：如图，在四边形abcd中，

2014-06-08 01:51:133***
已知：如图，在四边形abcd中，AC平分角bad，ce垂直ab于点E,角ADC+角ABC=180度，求证：AE=1/2（AD+AB）已知：如图，在四边形abcd中？已知：如图，在四边形abcd中，AC平分角bad，ce垂直ab于点E,角ADC+角ABC=180度，求证：AE=1/2（AD+A?

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  • 作CF⊥AD于F ∵∠ADC+∠B=180° ∴A、B、C、D四点共圆 ∵∠BAC=∠DAC ∴BC=CD ∵∠AEC=∠F=90° AC=AC ∴△ACE≌△ACF ∴AE=AF CE=CF ∴RT△BCE≌RT△DCF ∴BE=DF ∴AB+AD=AE+BE+AF-DF=2AE ∴AE=½(AB+AD)
    2014-06-08 04:59:09
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