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数学：切线方程问题19.已知曲线y=√(2x^2+2),用切线斜

2006-12-15 23:48:09
19.已知曲线y=√(2x^2+2),用切线斜率的定义求曲线过P(1,2)的切线方程. 数学：切线方程问题19.已知曲线y=√(2x^2+2),用切线斜率的定义求曲线过P(1,2)的切线方程.：设f(x)＝√(2x^2+2),则 f(1+△x)－?

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  • 设f(x)＝√(2x^2+2),则 f(1+△x)－f(1)＝√[2(1+△x)^2+2]－2＝[2(1+△x)^2+2－4]/[√(2(1+△x)^2+2)+2]＝[4△x+2(△x)^2]/[√(2(1+△x)^2+2)+2] [f(1+△x)-f(1)]/△x＝[4+2(△x)]/[√(2(1+△x)^2+2)+2]，当△x趋向于0时，分子趋向于4，分母趋向于√(2+2)+2＝4，所以在x＝1处y'＝1，即曲线在点P处的切线的斜率是1，切线方程是y－2＝x－1，即y＝x+1
    2006-12-16 00:34:28
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