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不懂.....已知空间四边形ABCD每条边和对角线长都等于a,点

2007-01-07 20:14:44g***
已知空间四边形ABCD每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则a^2是哪个向量的数量积 A.2向量FG*向量CA B.2向量EF*向量CB不懂.....已知空间四边形ABCD每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则a^2是哪个向量的数量积A.2向量FG*向量CAB.2?

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  • 对于答案A， 2向量FG*向量CA=2*向量(AC/2)*向量CA=向量AC*向量CA=-a^2 对于答案B， 2向量EF*向量CB=2向量(BD/2)*向量CB=向量BD*向量CB =-向量BD*向量BC=-|BD||BC|cos(∠DBC)=-a*a*cos60度=-a^2/2 确实都不是！ 答案A 里面向量CA ，要是改成向量AC 就可以了。
    2007-01-08 08:40:30
  • 两个答案都不是。对于A答案，2 FG*CA=2*（AC/2）*CA=-a^2。 对于答案B，2 EF*CB=2 （BD/2）*CB=（AD-AB）*（AB-AC）=AD*AB-AD*AC-AB*AB+AB*AC=a^2/2-a^2/2-a^2+a^2/2=-a^2
    2007-01-07 23:07:17
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