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相似三角形求证见附件

2007-05-04 17:39:59j***
见附件相似三角形求证见附件：解:∵∠B=∠D，∠AEB=∠AFD ∴△ABE∽△ADF, AB/AD=AE/AF ∵AD=BC ∴AB/BC?

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  • 解:∵∠B=∠D，∠AEB=∠AFD ∴△ABE∽△ADF, AB/AD=AE/AF ∵AD=BC ∴AB/BC=AE/AF AB/AE=BC/AF 又∵∠B＋∠BAE=90°，∠EAF＋∠BAE=90° ∴∠B=∠EAF 在△ABC和△EAF中 ∵∠B=∠EAF ，AB/AE=BC/AF ∴△ABC∽△EAF
    2007-05-13 18:30:23
  • 条件中打错了一处：AE⊥BC打成AB⊥BC了！ 证明：∵∠AEC+∠AFC=180°， ∴A，E，C，F四点共圆，［对角互补的四边形内接于圆］ {或说E，F都在以AC为直径的圆上〕 ∴∠ACB=∠AFC， [同弧所对的圆周角相等] ∠EAF+∠ECF=180°， 又易知∠B+∠ECF=180°， ∴∠B=∠EAF， ∴△ABC～△EAF
    2007-05-04 21:21:38
  • 这题可以用两角对应相等来证。 因为AE⊥BC于E，AF⊥CD于F 所以AECF是以AC为直径的圆内接四边形。 由其性质，弧的对应角相等， 得到角AFE=角BCA 角AEF=角ACF 因为ABCD是平行四边形， 所以角ACF=角BAC 所以两个三角形中两个角对应相等 所以相似。
    2007-05-04 18:28:40
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