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设O是三角形ABC内任意一点,D,E,F分别为各边中点,证明向量

2007-08-26 07:42:021***
向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE+向量OF 设O是三角形ABC内任意一点,D,E,F分别为各边中点,证明向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE+向量OF:设O是三角形ABC内任意一点,D,E,F?

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  • 设O是三角形ABC内任意一点,D,E,F分别为AB、AC、BC各边中点 证明: 做BP∥OA BP=OA 则APBO为平行四边形。 AD=BD OD=PD ∴向量OA+向量OB=2向量OP 同理: 向量OB+向量OC=2向量OF 向量OA+向量OC=2向量OE ∴2(向量OA+向量OB+向量OC)=2(向量OD+向量OE+向量OF) ∴ 向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE+向量OF
    2007-08-27 12:48:34
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