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积化和差公式证明积化和差公式好难背啊，想请位大侠帮忙证明一下方便

2008-04-16 17:02:56晓***
积化和差公式好难背啊，想请位大侠帮忙证明一下方便记忆积化和差公式证明积化和差公式好难背啊，想请位大侠帮忙证明一下方便记忆：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB……（1） sin(A-B)=sin?

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  • sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB……（1） sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB……（2） cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB……（3） cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB……（4） [(1)+(2)]/2:sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)] [(1)-(2)]/2:cosAsinB=(1/2)[sin(A+B)-sin(A-B)] [(3)+(4)]/2:cosAcosB=(1/2)[cos(A+B)+cos(A-B)] [(3)-(4)]/2:sinAsinB=-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)] 后4个等式就是积化和差公式。
    2008-04-16 19:28:31
  • 积化和差公式是由两角和与差的正弦和余弦公式相加减得来的，很简单。而和差化积公式由积化和差公式经过变量代换运算得出。看一下书就明白了。
    2008-04-16 17:28:06
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