设向量A=(sinX,cosX),向量B=(cosX,cosX)?
2008-07-06 15:12:00恩***
设向量A=(sinX,cosX),向量B=(cosX,cosX),向量C=(cos3X,sin3X),,X属于[0,pai/4]
1),求向量A乘向量B,向量A乘向量C
2),设f(X)=2向量A乘向量B-向量A乘向量C,求f(X)的最大值和最小值。设向量A=(sinX,cosX),向量B=(cosX,cosX),向量C=(cos3X,sin3X),,X属于[0,pai/4]1),求向量A乘向量B,向量A乘?
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解: 向量A·向量B=sinxcosx+(cosx)^=(1/2)[sin2x+cox2x+1] 向量A·向量C =sinxcos3x+cosxsin3x=sin4x=2sin2xcos2x f(x)=sin2x+cox2x+1-2sin2xcos2x 令sin2x+cos2x=t ∵0≤x≤π/4 ∴0≤2x≤π/2 0≤sin2x≤1 0≤cos2x≤1 t=sin2x+cos2x=(√2)sin[2x+(π/4)] 1≤t≤√2 t^=1+sin4x f(t)=t+1-(t^-1)=-t^+t+2 [f(t)]max=f(1)=2 [f(x)]min=f(√2)=√2。
2008-07-06 15:48:47
doc看详细过程 。
2008-07-06 18:22:57
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