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正项级数发散正项级数里有个绝对收敛的性质,就是Sigma┃an┃

2008-10-21 18:23:357***
正项级数里有个绝对收敛的性质,就是Sigma┃an┃是收敛的,sigma an必定收敛。 那么我想Sigma an 发散,sigma┃an┃是发散的么? 开始想用比较审敛法但是看到an可能是交错级数,不知道怎么办了。。正项级数发散正项级数里有个绝对收敛的性质,就是Sigma┃an┃是收敛的,sigmaan必定收敛。那么我想Sigmaan发散,sigma┃an┃是发散的么?开始?

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  • “若Sigma┃an┃收敛,则sigma an必定收敛”这个命题的逆否命题就是“若Sigma an 发散,则sigma┃an┃发散”,从而这个结论肯定是正确的。
    2008-10-21 22:17:24
  • 正项级数收敛都是绝对收敛,绝对收敛不是正项级数里的概念,而是任意项级数里的概念。 ∑|an|收敛,则∑an一定收敛; ∑an发散,则∑|an|一定发散; 拿到题目,首先用必要条件考察,如果不满足必要条件,问题解决了;如果满足必要条件,继续 再用正项级数审敛法判断∑|an|是否收敛,如果收敛,问题解决了;如果不收敛,继续 考察是否交错级数,如果是交错级数,用莱布尼兹判别法; 如果不是交错级数,就没有办法了。
    2008-10-21 22:20:26
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