百科知识

教育/科学

反双曲余弦函数的反函数怎么求？

2009-02-26 21:49:22郑***
反双曲余弦函数的反函数怎么求？：因为y=[e^x+e^(-x)]/2≥1，所以e^y≥e； x-√(x^2-1)=1/[x+√(x^2-1)]≤1<e，故舍去?

最佳回答

  • 因为y=[e^x+e^(-x)]/2≥1，所以e^y≥e； x-√(x^2-1)=1/[x+√(x^2-1)]≤12009-02-27 08:40:33
  • 应该说很明显x-√(x^2-1)>0恒成立，所以没有理由不成立。 但是！你忘了函数的一个重要的性质 如果e^y=x+√(x^2-1)或者e^y=x-√(x^2-1)都成立，那么就意味着一个x能够同时等于两个y，这明显违反了函数的基本性质，一个x只对应一个y，才是函数。 所以必须在+或者-之间取一个。至于为什么是+我还真不清楚！ 另外上面好无敌的论断！明显必须x大于等于1 所以x^2-10恒成立！
    2009-02-26 22:25:06
  • 因为:左边是指数函数的形式.定义域为R,值域为(0,+∞). 看清楚,左边是正数.右边应该是正数. 负号舍!!
    2009-02-26 22:14:38
  • 因为左边本来就是一个正数，不可能为负数的。所以可以直接取正。
    2009-02-26 22:01:02
    • 很赞哦！ (61)

    相关文章