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三角函数已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3c

2009-10-03 11:33:52若***
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x x属于R 求， 1.函数的最大值寄取得最大值时变量x的集合 2.函数f(x)的单调期间三角函数已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2xx属于R求，1.函数的最大值寄取得最大值时变量x的集合2.函数f(x)的单调期间：解：?

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  • 解：以下用p表示3.14 f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x =sin^2x+sin2x+3cos^2x f(x)的导数=2sinxcosx+2cos2x-6sinxcosx=2cos2x- 4sinxcosx=2cos2x-2sin2x=2√2cos(2x+p/4) (1) 由于-1<=cos(2x+p/4)<=1,则-2√2<=f(x) <=2√2 当cos(2x+p/4)=1时，（2x+p/4）=2kp 即x=-p/8+kp时，f(x)最大 (2)单增区间：-p+2kp<=(2x+p/4)<=2kp 即-5p/8+kp<=x<=-p/8+kp 同理有单减区间-p/8+kp<=x<=3p/8+kp
    2009-10-03 21:35:09
  • 学过导数没？用导数求。 如没学过，就图形结合，很简单的。 先化简，然后再求。
    2009-10-03 14:35:58
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